ACERTIJOS MATEMÁTICOS... ¿JUEGOS INTELECTUALES?

¿DÓNDE SE HA IDO EL ENANO?

Examina esta imagen con 15 enanos. Está dividida en tres partes Si cambiamos de lado las dos partes de arriba, solo nos quedan ¡14 enanos! ¿Dónde se ha ido el enano que falta?

...Einstein dio una buena explicación y analogía con la vida real acerca del significado de la palabra cuántica y cuantos. En su libro “La física, aventura del pensamiento” dice que por ejemplo en una mina de carbón la producción puede variar en un modo continuo, si aceptamos cualquier unidad de medida por más pequeña que sea, es decir podríamos decir que se produjo un granito más de carbón que ayer. Lo que no podemos hacer es expresar la variación de personal en forma continua, no tiene sentido hablar de que se aumentó el personal en 1,80 persona, es decir la medida de la cantidad de personal es discreta y no continua. Otro ejemplo, una suma de dinero solo puede variar de a asaltos, discontinuamente. La unidad mínima para el dinero es el centavo. Decimos entonces que ciertas magnitudes cambian de una manera continua y otras de una manera discontinua o discreta, o sea por cantidades elementales o pasos que no pueden reducirse indefinidamente. A estos pasos mínimos e indivisibles, se los llama cuantos elementales de la magnitud en cuestión. Es evidente que al aumentar la precisión de cómo se realizan las medidas de cualquier tipo de magnitud, unidades que se consideran indivisibles dejen de serlo y adoptan un valor aún menor. O sea ciertas magnitudes que se consideran continuas pueden tener una naturaleza discreta.

El fragmento de este texto que alguien publicó en Internet y que conservo desde hace tiempo me parece un buen argumento para tratar de explicar el tema de la desaparición del personaje en el genial diseño de Pat Patterson, aunque fue Sam Loyd, (1898) quién se internó por primera vez con gran habilidad y extraordinario ingenio en el meollo de estos sensacionales enigmas. En efecto, la cantidad relativa a las personas es discreta, es decir discontinua. Aunque tratándose en este caso de un diseño gráfico pareciera que aquí el concepto anterior carece de veracidad. No obstante no es así, Si alineamos tal cual como se ilustra en el siguiente diseño las fotos de 14 amigos nuestros y hacemos el corte y el desfasamiento del sector superior observaremos efectivamente que hay 15 personajes, de los cuales ninguno es conocido nuestro porque lo cierto es que al hacer el corte central y el intercambio de segmentos las 14 personas originales ya no existen, ahora hay 15 personas mezcladas en dos fragmentos de cuerpos notoriamente modificados. Sin embargo, esta experiencia de pasar de un concepto real (las fotos) a una percepción abstracta nos permite percatarnos de que tanto la primera como la última figura carecen de sustento inferior como superior, es decir: la primera es autónoma sobre la línea de corte y la última es autónoma bajo la línea de corte. No obstante, y observe con atención, ambos sectores (en el de 15 personas) superior e inferior, cada uno contiene 14 elementos, algunos muy sutiles, pero esto evidentemente NO se ha modificado. Incluso en el diseño de una diagonal menos pronunciada haciendo un doble desfasamiento podríamos hacer “desaparecer” a dos individuos.

Otra sencilla explicación tomada de la mano de las matemáticas sería suponer que en el caso de la primera figura (14 elementos) el punto de origen para comenzar a contar a los enanos es desde el primer personaje. En el segundo gráfico, también comenzamos a contar desde el primer personaje, salvo que aquí el conteo termina en otro sector espacio-tiempo, el desfasamiento de ambos sectores se ha modificado incrementando los elementos reales. Ahora son dos sectores espacio temporales los que intervienen en las relaciones del nuevo diseño y le corresponde a nuestra percepción cualitativa y cuantitativa maravillarse de este fenómeno que como explica la física cuántica en los seres humanos no se puede dar. Sin embargo, nuestro cerebro y nuestra capacidad intelectual son capaces de crear este tipo de situaciones espacio temporales y quiero creer como un vestigio de algo que quedó en la memoria del universo y que pronto estaremos en la capacidad y posibilidad de rescatar.